dumbledore kunde se harry under osynlighetsmanteln?

Men han sökte ju även gåtan om dödsrelikerna, och de blev ju hans död vilket visar att han inte hade all den makt?

Nej, allsmäktig är han inte. Det har ingen sagt. Däremot verkar det som att han känner till allt som pågår i trollkarlsvärlden, men han vet också vad han kan lägga sig i och inte lägga sig i. (Om man vet allt, vet man ju också vad man måste låta ske.)
Och han är mänsklig. Därför gör han fel!